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概率论与数理统计期末考试题

概率论与数理统计期末考试题

1、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

2、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

3、一项赛事需要经过两回合比赛晋级下一轮，第一回合通过率为0.4，通过后方能进入二回合，第二回合通过率为0.5，通过后即可晋级；第一回合未通过的有一次复活赛的机会，复活赛通过率为0.1，通过后直接晋级。今某人晋级下一轮，则他是通过复活赛晋级的概率是
    A、3/13
    B、1/10
    C、0.06
    D、0.2

4、设是随机变量的分布函数: 则下列说法中不正确的是
    A、
    B、的分布律为
    C、
    D、

5、儿童智商,要设计一套幼儿教材，使得在95%的儿童都能接受，则教材针对的智商水平应该定在
    A、不高于124.75
    B、不低于75.25
    C、在70.6与129.4之间
    D、不高于75.25

6、股票价格在一固定时段内可表成，其中为已知常数，则密度函数为
    A、
    B、
    C、
    D、

7、设二维随机变量的分布函数满足 则下列说法不正确的是
    A、的密度函数为
    B、
    C、
    D、

8、二维随机变量的密度函数为 其中为待定常数，则下列说法不正确的是
    A、
    B、边缘密度函数
    C、
    D、边缘密度函数

9、设为二维随机变量，有分布律 X Y -1 0 1 -1 0.1 0 0.2 0 0.1 0.1 0.1 1 0.1 0.2 0.1则二次方程有两个实根的概率为
    A、0.3
    B、0.5
    C、0.2
    D、0.6

10、设与均服从指数分布，密度函数为 且与独立，则
    A、的密度函数为
    B、的密度函数为
    C、的密度函数为
    D、的密度函数为

11、设与均服从正态分布，则下列选项中正确的是
    A、服从二维正态分布
    B、对于常数,服从正态分布
    C、的分布无法确定
    D、

12、某口岸检疫部门为防止某种疾病输入国内，须加强相关建设。设该口岸每年输入疑是病例数服从泊松分布，所需建设经费（单位：万元），则期望值为
    A、2.3
    B、2.5
    C、3.0
    D、3.5

13、袋中有个红球及个绿球，先后以放回和不放回两种方式从袋中逐个取球至个，记为放回方式取出的红球数，为不放回方式取出的红球数，则下列选择中正确的是
    A、与有相同的分布
    B、与有相同的期望
    C、与有相同的方差
    D、

14、二维随机变量的密度函数为 则下列结论不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、与的相关系数

15、二维随机变量的分布律为 X Y 0 1 0 0.1 0.2 1 0.3 0.4 则下列选择中正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

16、设是一列独立同分布的随机变量，服从（0,1）上的均匀分布，则下列结论不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

17、当事件和同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

18、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

19、设，则根据切比雪夫不等式有
    A、7/36
    B、5/18
    C、1/9
    D、1/6

20、设随机变量，且已知，则
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

21、设为取自总体的样本，则的极大似然估计为
    A、
    B、
    C、
    D、

22、设为取自总体的样本，则在的如下无偏估计量中，最有效的估计量为
    A、
    B、
    C、
    D、

23、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

24、设为取自总体的样本，其中未知。现考虑检验问题，则在显著性水平下，的拒绝域为
    A、
    B、
    C、
    D、

25、对正态总体的方差进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是
    A、必拒绝
    B、不接受，也不拒绝
    C、必接受
    D、可能接受，也可能拒绝

26、对一元线性回归模型,现有组独立观测值。则的最小二乘估计为
    A、
    B、
    C、
    D、

27、对一元线性回归模型,现有组独立观测值。残差平方和记为，则等于
    A、
    B、
    C、
    D、

28、设，则由中心极限定理，可得到 (已知).
    A、0.84
    B、0.16
    C、0.32
    D、0.68

29、设是来自正态总体的样本，已知，则下列选项中正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

30、设是来自正态总体的样本，已知，则下列选项中正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

31、设的密度函数为，则下列选项中正确的是
    A、的边缘密度函数是‍
    B、概率
    C、期望
    D、随机变量的密度函数为

32、设是两个随机事件，若，则与互不相容.

33、设是两个随机变量，若，则与相互独立.

34、设是未知参数的两个估计量，若，则较更有效.

第一周

第二讲 随机事件随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三讲 怎样度量可能性随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二周

第四讲 等可能概型随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第五讲 条件概率与独立性随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、‍
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第六讲 全概率公式与贝叶斯公式随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第一章 随机事件与概率单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三周

第七讲 随机变量与分布函数随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第八讲 离散型随机变量的分布律随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第九讲 几种常用的离散型随机变量随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第四周

第十讲 连续型随机变量及其分布随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十一讲 正态分布随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十二讲 随机变量函数的分布随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二章 随机变量及其分布单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

第五周

第十三讲 二维随机变量(I)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十四讲 二维随机变量(II)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十五讲 边缘分布随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

第六周

第十六讲 条件分布与独立性(I)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十七讲 条件分布与独立性(II)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十八讲 二维随机变量函数的分布(I)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第七周

第十九讲 二维随机变量函数的分布(II)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十讲 常见的二维分布随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十一讲 数学期望的定义与计算随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三章 多维随机变量及其分布单元测试

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

第八周

第二十二讲 随机变量函数的数学期望随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、1/2
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十三讲 数学期望的性质及应用随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十四讲 方差的定义与计算随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第九周

第二十五讲 方差的性质与切比雪夫不等式随堂测验

1、设随机变量X，Y独立同分布，且D(X)>0。令 U=X+aY,V = X+bY,a，b为非零常数，若U与V不相关，则有
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十六讲 协方差与相关系数随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十七讲 矩、协方差矩阵与多维正态分布随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第四章 随机变量的数字特征单元测试

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十周

第二十八讲(上) 大数定律随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十八讲(下) 中心极限定理随堂测验

1、假设有同一批次的产品，每件产品的重量是随机的，其平均重量是50公斤，标准差是5公斤。现用最大载重为5吨的汽车来运载该产品，试用中心极限定理说明，若要以0.99的概率保证不超载，每辆汽车最多可以装载_____件产品
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第二十九讲 数理统计的基本概念随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第五章 大数定律与中心极限定理单元测试

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

8、

9、

10、

第十一周

第三十讲 抽样分布随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三十一讲 抽样分布定理随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三十二讲 矩估计随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、‍

第六章 数理统计的基本概念与抽样分布

1、设是来自总体的样本,记 现增加一个数据,再记 则与的关系是
    A、
    B、
    C、
    D、

2、对于,以分别表示分布,分布的下侧分位数,则下列结论正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

3、从正态总体中抽取容量为的简单随机样本,如果要求其样本均值位于区间内的概率不小于,则样本容量至少为
    A、34
    B、35
    C、36
    D、37

4、设是来自总体的样本,记 若统计量 服从自由度为的分布,则常数应满足的条件是
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设是取自总体的样本,则统计量 服从的分布是
    A、
    B、
    C、
    D、

6、设是总体的样本,分别为样本均值和样本方差.又设与独立同分布.则下列结论不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

7、在总体中随机抽取容量为的样本,则样本均值与总体均值之差的绝对值大于的概率为
    A、0.1236
    B、0.1336
    C、0.1436
    D、0.1536

8、设为总体的样本,统计量 则
    A、
    B、
    C、
    D、

9、设总体,总体,和分别是来自总体和的样本,且 则统计量 的数学期望等于
    A、
    B、
    C、
    D、

10、设总体(二项分布),是来自总体的样本,为样本均值.则
    A、
    B、
    C、
    D、

第十二周

第三十三讲 极大似然估计随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三十四讲 估计量的评判标准(I)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三十五讲 估计量的评判标准(II)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十三周

第三十六讲 区间估计(I)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三十七讲 区间估计(II)随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

第三十八讲 单侧置信区间随堂测验

1、设从一批灯泡中, 随机地取5只作寿命试验,测得寿命(以小时计)为 1050, 1100, 1120, 1250, 1280 设灯泡寿命服从正态分布, 则灯泡寿命平均值的置信水平为0.95的单侧置信下限是
    A、1065
    B、1255
    C、1036
    D、1283

2、包糖机某日开工包了16包糖，假设重量服从正态分布，称重后得样本平均重量1千克，样本标准差0.08千克，则该日重量平均数的95%的单侧置信上限是
    A、0.965
    B、0.957
    C、1.043
    D、1.035

3、一个银行负责人想知道储户存入两家银行的钱数，他从两家银行各抽取了一个由25个储户组成的随机样本。样本均值如下：第一家4500；第二家3250元。根据以往资料数据可知两个总体服从方差分别为2500和3600的正态分布。则总体均值之差的置信度为0.95时的单侧置信上限是
    A、1219.4
    B、1280.6
    C、1224.3
    D、1275.7

4、设总体的方差为,根据来自总体的容量为的样本,测得样本均值为，则的数学期望的置信水平近似等于的置信区间为
    A、[4.604,5.296]
    B、[4.804,5.196]
    C、[4.754,5.156]
    D、[4.704,5.106]

第七章 参数估计

1、设总体的概率密度 其中为未知参数.是来自总体的样本.则下列结论正确的是
    A、的矩估计量; 的极大似然估计量
    B、的矩估计量; 的极大似然估计量
    C、的矩估计量; 的极大似然估计量
    D、的矩估计量; 的极大似然估计量

2、设总体的分布律 其中为未知参数.是总体的样本,为样本均值.则的极大似然估计
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设总体是未知参数.为的样本,则未知参数的极大似然估计量
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设总体的密度函数 其中且已知,为未知参数,为的样本.则的极大似然估计量
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设相互独立同分布,,令 则下面正确的结论是
    A、是的无偏估计量.
    B、是的最大似然估计量.
    C、是的一致估计量.
    D、与相互独立.

6、设为的样本,为样本均值,记.若是的无偏估计量,则常数
    A、
    B、
    C、
    D、

7、设总体服从几何分布,分布律:,其中为未知参数.为的样本,为样本均值.则下列结论不正确的是
    A、是的矩估计.
    B、是的极大似然估计.
    C、是的无偏估计.
    D、是的相合估计.

8、设是来自总体的样本,为样本均值.若区间作为的置信区间,则置信水平是
    A、0.90
    B、0.95
    C、0.975
    D、0.99

9、在某一地区中,随机对100名成年居民作民意测验,有80%的居民支持粮食调价,则在该地区的所有居民中,支持粮食调价的人数之比例p的置信水平为0.95的近似置信区间是
    A、[0.7816,0.8584]
    B、[0.6216,0.9784]
    C、[0.6216,0.8784]
    D、[0.7216,0.8784]

10、对两个不同的水稻品种A,B分别统计了8个地区的单位面积产量(单位:公斤)如下: 假定这两个品种的产量分别服从同方差的正态分布,则单位面积平均产量之差的置信水平为95%的双侧置信区间是
    A、[-4.4237,15.4237].
    B、[-5.4237,16.4237].
    C、[-6.4237,17.4237].
    D、[-7.4237,18.4237].

第十四周

第三十九讲 假设检验的基本思想(I)随堂测验

1、在参数假设检验中，II风险是：
    A、P{拒绝H0 | H0为真}
    B、P{接受H0 | H0为真}
    C、P{接受H0 | H0为假}
    D、P{拒绝H0 | H0为假}

2、某牌号彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，需要检验该彩电无故障时间是否有显著增加？则原假设和备择假设应设为
    A、
    B、
    C、
    D、

3、关于假设检验的基本步骤为: ① 提出原假设及备择假设; ② 选用统计量、确定检验统计量的分布(在为真时)、确定拒绝域的形式; ③ 对于给定的显著性水平,决定拒绝域; ④ 由样本值对所提假设问题作出判断:拒绝或接受的决定.

第四十讲 假设检验的基本思想(II)随堂测验

1、对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著性水平下,接受原假设.那么在显著性水平下,下列结论正确的是
    A、必接受
    B、可能接受也可能拒绝
    C、必拒绝
    D、不接受,也不拒绝

2、对于正态总体,已知,样本为,样本均值为,关于假设问题 在显著性水平下,已知拒绝的拒绝域为 则必有
    A、
    B、
    C、
    D、

3、某电器元件平均电阻值一直保持,今测得采用新工艺生产个元件的平均阻值为,假定在正常条件下,电阻值,而且新工艺不改变电阻的标准差.给定显著性水平,要判断新工艺对产品电阻值的影响是否显著,则如下的检验方法和结论正确的是
    A、要检验; 用检验统计量,其中为样本均值; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:. 结论: 接受.
    B、要检验; 用检验统计量,其中为样本均值; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:. 结论: 新工艺对产品的电阻值有显著影响.
    C、要检验; 用检验统计量,其中为样本均值; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:. 结论: 拒绝.
    D、要检验; 用检验统计量,其中为样本均值; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:. 结论: 接受.

4、有一批电子元件,要求其使用寿命不得低于小时,否则,定为不合格品.现抽件,测得其平均寿命为小时.已知该元件的使用寿命服从,给定显著性水平,若用假设检验方法判断,则这批元件是合格的.

第四十一讲 单正态总体下的假设检验随堂测验

1、设是来自总体的样本,其中均未知.记 则检验假设 的检验法所用的检验统计量是
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设总体,均为未知参数,从该总体中取一容量为的样本,样本均值为,样本方差为.则在显著性水平下,检验假设 的拒绝域为
    A、
    B、
    C、
    D、

3、某厂生产小型马达,说明书上写着:这种小型马达在正常负荷下平均消耗电流不会超过安培.现随机抽取台马达试验,求得平均消耗电流为安培,消耗电流的标准差为安培.假定马达所消耗的电流服从正态分布,若用检验法,在显著性水平下,则检验统计量的值和检验结果分别是
    A、2.6; 厂方的断言是正确的
    B、2.6; 厂方的断言不正确.
    C、1.5 ; 厂方的断言是正确的.
    D、1.5; 厂方的断言不正确

4、设是来自总体的样本,其中均未知.分别为样本均值和样本方差.则检验假设所用的检验统计量和它所服从的分布为
    A、
    B、
    C、
    D、

5、根据设计要求,某零件内径的标准差不得超过(毫米).已知零件内径服从正态分布,现在从该产品中随机抽检件,测得样本标准差(毫米),在显著性水平下,则检验结果说明产品的标准差
    A、可能明显增大,也可能没明显增大
    B、不清楚
    C、明显增大
    D、没有明显增大

第十五周

第四十二讲 双正态总体参数的假设检验随堂测验

1、某化工厂为了提高某种化学药品的得率,提出了两种工艺方案,为了研究哪一种方案好,分别用两种工艺各进行了次试验,得数据如下: 方案甲得率(%): 68.1, 62.4, 64.3, 64.7, 68.4, 66.0, 65.5, 66.7, 67.3, 66.2; 方案乙得率(%): 69.1, 71.0, 69.1, 70.0, 69.1, 69.1, 67.3, 70.2, 72.1, 67.3. 假定甲、乙方案得率分别服从,甲、乙两组样本的样本均值、样本方差分别记为.在显著性水平下,要判断方案乙是否比方案甲显著提高得率,则下列表示或结论不正确的是
    A、要检验假设.
    B、用检验统计量 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:.
    C、
    D、拒绝,即认为方案乙比方案甲显著提高得率.

2、考虑两个总体,的假设问题: 在各总体中分别抽取容量为的样本,分别为样本方差,且设两组样本相互独立.已知,则在显著性水平下,拒绝的拒绝域为
    A、
    B、
    C、
    D、

3、今有两台机床加工同一零件,分别取个及个零件测其口径,数据分别记为; .计算得: 假定零件口径服从正态分布.在显著性水平下,若用检验法检验这两台机床加工的零件口径的方差是否有显著性差异,则检验统计量的值和检验结果分别是
    A、5.682; 两台机床加工的零件口径的方差有显著差异.
    B、2.567; 两台机床加工的零件口径的方差无显著差异.
    C、0.970; 两台机床加工的零件口径的方差有显著差异.
    D、1.031; 两台机床加工的零件口径的方差无显著差异.

4、某灯管厂在引进新生产工艺之前,对生产的个灯管进行寿命试验,得到灯管寿命的样本标准差为(小时);在实施新的生产工艺后,对生产的个灯管进行试验,得到寿命的样本标准差为(小时).假定旧、新工艺生产的灯管寿命分别服从,,要推断新生产工艺下灯管寿命的稳定性有无显著提高,在显著性水平下,若用检验法,则下列表示或结论正确的是
    A、要检验假设
    B、采用检验统计量,且,其中分别为旧、新工艺生产的灯管寿命数据的样本方差.
    C、在显著性水平下,拒绝的拒绝域:.
    D、结论:新生产工艺下灯管寿命的稳定性没有显著提高.

5、为了比较两种枪弹的速度(单位:米/秒),在相同条件下进行速度测定,得样本均值和样本标准差分别如下: 枪弹甲: 枪弹乙: 已知两种枪弹的速度都服从正态分布,在显著性水平下,进行假设检验,则下列结论正确的是
    A、两种枪弹的速度在均匀性方面无显著差异;甲种枪弹的速度显著高于乙种枪弹的速度.
    B、两种枪弹的速度在均匀性方面无显著差异;甲种枪弹的速度不高于乙种枪弹的速度.
    C、两种枪弹的速度在均匀性方面有显著差异;甲种枪弹的速度显著高于乙种枪弹的速度.
    D、两种枪弹的速度服从相同的正态分布.

第四十三讲 非参数假设检验随堂测验

1、与参数检验相比，非参数检验的主要特点是
    A、对总体的分布没有任何要求.
    B、不依赖于总体的分布.
    C、只考虑总体的位置参数.
    D、只考虑总体的分布.

2、为了提高市场占有率，A公司和B公司同时开展了广告宣传。在广告宣传战之前，A公司的市场占有率为45%，B公司的市场占有率为40%，其他公司的市场占有率为15%。为了了解广告战之后A、B和其他公司的市场占有率是否发生变化，随机抽取了200名消费者，其中102人表示准备购买A公司产品，82人表示准备购买B公司产品，另外16人表示准备购买其他公司产品。检验广告战前后各公司的市场占有率是否发生了变化 (α = 0.05)，则下列选项中正确的是
    A、采用参数检验方法，检验结果是广告战前后各公司的市场占有率没有显著变化.
    B、采用参数检验方法，检验结果是广告战前后各公司的市场占有率有显著变化.
    C、采用非参数检验方法，检验结果是广告战前后各公司的市场占有率没有显著变化.
    D、采用非参数检验方法，检验结果是广告战前后各公司的市场占有率有显著变化.

3、以六面体的骰子为例。如果将一颗骰子抛掷120次，其结果下表所示 欲在显著性水平α = 0.05检验该枚骰子是否均匀的，则下列选项中正确的是
    A、原假设应设为H0：骰子是均匀的，且检验结果是该枚骰子是均匀的.
    B、原假设应设为H0：骰子是均匀的，且检验结果是该枚骰子是不均匀的.
    C、原假设应设为H0：骰子是不均匀的，且检验结果是该枚骰子是均匀的.
    D、原假设应设为H0：骰子是不均匀的，且检验结果是该枚骰子是不均匀的.

4、为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示： 欲在显著性水平α = 0.01检验色盲与性别是否有关系，则下列选项中正确的是
    A、原假设应设为H0：色盲与性别无关，且检验结果是色盲与性别的确无关.
    B、原假设应设为H0：色盲与性别无关，且检验结果是色盲与性别显著有关.
    C、原假设应设为H0：色盲与性别有关，且检验结果是色盲与性别的确无关.
    D、原假设应设为H0：色盲与性别有关，且检验结果是色盲与性别的确有关.

第四十四讲 方差分析随堂测验

1、在单因素试验的方差分析中,记试验数据的总离差平方和为,因素的组间差平方和为,组内差(随机误差)平方和为.则下列描述或结论不正确的是
    A、
    B、主要反映由随机误差所引起的数据波动.
    C、主要反映因素的不同水平所引起的数据波动.
    D、若统计量的值很大,则推断因素对试验指标的作用是显著的.

2、某型号火箭弹可装配三种不同配方的固体燃料推进剂甲、乙、丙.为了考察不同配方推进剂对火箭弹射程的影响,将甲、乙、丙三种推进剂分别装在火箭弹上各做次试验,得射程(单位:公里)数据如下: 推进剂 射程 甲 乙 丙 74 69 73 67 79 81 75 78 82 85 80 79 假定火箭弹射程服从方差相同的正态分布.已算得 在显著性水平下,则下列表示或结论不正确的是
    A、要检验假设:三种不同配方的推进剂对火箭弹的射程没有显著影响.
    B、用检验统计量,其中,分别为组内差平方和与组间差平方和.
    C、拒绝的拒绝域:.
    D、结论:三种不同配方推进剂对火箭弹的射程没有显著影响.

3、下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数: 菌型 存活日数 A1 A2 A3 2 4 3 2 4 7 7 2 5 4 5 6 8 5 10 7 12 6 6 7 11 6 6 7 9 5 10 6 3 10 假定小白鼠的存活日数服从方差相等的正态分布.在显著性水平下,要检验三种菌型下小白鼠的平均存活日数有无显著差异,则下列表示或结论不正确的是
    A、要检验假设:三种菌型的平均存活日数无显著差异.
    B、用检验统计量,拒绝的拒绝域:,其中分别为组内差(随机误差)平方和与组间差平方和.
    C、
    D、结论: 三种菌型下小白鼠的平均存活日数有显著差异.

4、现有某种型号的电池三批,它们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的,为评价其质量,各随机抽取只电池进行寿命试验,得数据如下: 工厂 寿命 (小时) 甲 乙 丙 40 48 38 42 45 26 34 30 28 32 39 40 43 50 50 假定第种电池寿命.则下列结论不正确的是
    A、在显著性水平下,各个工厂的电池平均寿命有显著性差异.
    B、的无偏估计值分别为.
    C、的无偏估计值为.
    D、及的置信水平为的双侧置信区间分别为

5、在单因素方差分析中,因素取三个水平,在每个水平下各做次重复独立试验,已得如下形式的单因素试验方差分析表: 方差来源 平方和 自由度 平均平方和 F -值 因素A 25.4 (随机)误差 总和 38.5 在显著性水平下,则统计推断的结论: 因素的作用是显著的.

第八章 假设检验

1、某厂生产的一种钢索的断裂强度(单位:).现从一批这种钢索中抽取容量为的样本,测得断裂强度的样本均值为,与以往正常生产的均值相比,有.设总体方差不变,给定显著性水平,要判断这批钢索质量是否有显著提高,则如下检验方法和结论正确的是
    A、要检验 用检验统计量; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:; 结论:这批钢索质量没有显著提高.
    B、要检验 用检验统计量; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:; 结论:这批钢索质量有显著提高.
    C、要检验‍ 用检验统计量; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:‍; 结论:接受.
    D、要检验‍ 用检验统计量; 在显著性水平下,拒绝的拒绝域:‍; 结论:这批钢索质量有显著提高.

2、某厂生产的某种型号的电池，其寿命长期以来服从方差(小时)的正态分布,现有一批这种电池,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所改变.现随机取只电池,得样本方差(小时). 在显著性水平下,要推断这批电池寿命的波动性较以往的是否有显著变化,即检验假设 ‍ 则检验方法为
    A、用检验统计量,在显著性水平下,拒绝的拒绝域: 检验结果: 拒绝,即认为电池寿命的波动性与以往相比有显著的变化.
    B、用检验统计量,在显著性水平下,拒绝的拒绝域: 检验结果: 接受,即认为电池寿命的波动性与以往相比没有显著的变化.
    C、用检验统计量,在显著性水平下,拒绝的拒绝域: ‍ 检验结果: 拒绝,即认为电池寿命的波动性与以往相比有显著的变化.
    D、用检验统计量,在显著性水平下,拒绝的拒绝域: ‍ 检验结果: 接受,即认为电池寿命的波动性与以往相比没有显著的变化.

3、设总体,是的样本.已知,取.要检验假设 若当时,犯“取伪”错误的概率不超过,则样本容量至少应取
    A、6
    B、7
    C、8
    D、9

4、设是来自总体的样本,为样本均值,未知.考虑如下检验问题: 若分别以作为拒绝的拒绝域,则下列结论不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

5、已知甲、乙两种零件的抗拉强度分别服从,各独立地抽取一组样本 两组样本的样本均值、样本方差分别记为.在显著性水平下,要判断两种零件的抗拉强度是否存在显著差异,则下列表示或结论不正确的是
    A、要检验假设
    B、用检验统计量
    C、在显著性水平下,拒绝的拒绝域:.
    D、若已得两组样本值分别为(单位:): 甲: ; 乙:. 则结论是拒绝,即认为两种零件的抗拉强度存在显著差异.

6、甲、乙两车床生产同一种零件,现从这两车床生产的零件中分别抽取个和个,测得其外径(单位: ): 甲 15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 乙 15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 假定甲、乙车床生产的零件其外径分别服从,两组数据的样本方差分别记为.在显著性水平下,要判断乙车床加工精度是否比甲的高,则下列表示或结论不正确的是
    A、要检验假设
    B、在显著性水平下,拒绝的拒绝域:
    C、统计量
    D、接受,即认为乙车床加工精度不高于甲的加工精度.

7、从两批电子元件中分别随机抽取一些样品,测得它们的电阻(单位:欧姆)如下: 批 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 批 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 假定这两批电子元件的电阻都服从正态分布和.在显著性水平下,用假设检验方法得到的结论是
    A、只有
    B、只有
    C、两总体服从相同的正态分布.
    D、两总体服从不相同的正态分布.

8、对于两个正态总体和,各独立地抽取一组样本 分别为两组样本的样本方差,记统计量.关于假设问题 已知拒绝的拒绝域:.则必有
    A、
    B、
    C、
    D、

9、某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了件产品进行分析。其中设备改造前生产的合格品有件，不合格品有件；设备改造后生产的合格品有件，不合格品有件。根据上面的数据，在显著性水平下,你能得出什么结论？
    A、原假设应设为：产品是否合格与设备改造是有关的,且检验结果是接受原假设.
    B、原假设应设为：产品是否合格与设备改造是有关的,且检验结果是拒绝原假设.
    C、原假设应设为：产品是否合格与设备改造是无关的,且检验结果是接受原假设.
    D、原假设应设为：产品是否合格与设备改造是无关的,且检验结果是拒绝原假设.

第十六周

第四十五讲 一元线性回归简介随堂测验

1、对于一元线性回归模型 已知数据不全相等,观测数据相互独立,记 则下列表示或结论不正确的是
    A、回归系数的最小二乘估计分别为
    B、关于的线性回归方程为.
    C、残差平方和.
    D、未知参数的无偏估计为.

2、对于一元线性回归模型 已知数据不全相等,观测数据相互独立,记 为未知参数的最小二乘估计,为残差平方和.则下列结论不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设有线性模型 且相互独立,其中是未知参数.则的最小二乘估计量为
    A、
    B、
    C、
    D、

4、对于一元线性回归模型 已知数据不全相等,观测数据相互独立,记 则未知参数的最小二乘估计是函数的最小值点,即

第四十六讲 一元线性回归的应用随堂测验

1、随着社会经济的发展,国内各城市的商品房价格也逐年上涨,下表列出了某市从2001年～2006年房屋价格(均价)(单位:元/平方米)与该市GDP总量(单位:亿元)的统计数据: 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 xi 1238 1400 1602 1901 2084 2483 yi 2854 2909 2993 3049 3110 3222 假定与满足线性相关关系: 则下列结论不正确的是
    A、回归系数的最小二乘估计
    B、关于的线性回归方程为
    C、样本相关系数.
    D、方差的无偏估计

2、某饮料公司发现饮料的销售量与气温之间存在着相关关系:即气温越高,人们对饮料的需求量越大.下表记录了饮料销售量(单位:箱)和气温(℃)的观察数据: 气温xi 30 21 35 42 37 20 8 17 35 25 销售量yi 430 335 520 490 470 210 195 270 400 480 经计算已得 假定与满足线性相关关系: 则下列结论不正确的是
    A、回归系数的最小二乘估计.
    B、关于的线性回归方程为.
    C、在气温(℃)时,销售量的预测值为.
    D、残差平方和.

3、设有一元线性模型. 其中不全为零,且相互独立.则未知参数的最小二乘估计
    A、
    B、
    C、
    D、

第九章 回归分析与方差分析

1、对于单因素试验的方差分析模型: 且观测数据相互独立.记 观测数据的组内差平方和、组间差平方和分别为,则下列结论不正确的是
    A、
    B、与相互独立.
    C、
    D、是的无偏估计.

2、对于单因素试验的方差分析模型: 且相互独立.记 观测数据的组内差平方和、组间差平方和分别为,要检验假设 所用检验统计量为 在显著性水平下,则拒绝的拒绝域为
    A、
    B、
    C、
    D、

3、为了解砖块的密度是否与燃烧温度有关,在四种不同的温度下进行试验,其试验数据如下: 燃烧温度 砖块密度 100℃ 125℃ 150℃ 175℃ 21.8 21.9 21.7 21.6 21.7 21.7 21.4 21.5 21.4 22.9 22.8 22.8 21.6 22.5 21.9 21.7 21.8 21.4 假定数据来自方差为的正态分布,为检验不同温度下生产的砖块其密度是否有显著性差异,则下列单因素方差分析表正确的是
    A、方差来源 平方和 自由度 平均平方和 F-值 因素A(不同温度) (随机)误差 2.249 1.4 4 14 0.5623 0.1 5.623 总和 3.649 18
    B、方差来源 平方和 自由度 平均平方和 F-值 因素A(不同温度) (随机)误差 2.8494 1.4 3 14 0.9498 0.1 9.498 总和 4.2494 17
    C、方差来源 平方和 自由度 平均平方和 F-值 因素A(不同温度) (随机)误差 2.8494 2.8 3 14 0.9498 0.2 4.749 总和 5.6494 17
    D、方差来源 平方和 自由度 平均平方和 F-值 因素A(不同温度) (随机)误差 4.53 3.2 3 16 1.51 0.2 7.55 总和 8.24 18

4、若线性模型 且不相关.则未知参数的最小二乘估计
    A、
    B、
    C、
    D、

5、为了确定广告费用x与销售额y(单位:万元)的关系,得统计资料如下: x 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50 y 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 假定销售额y满足一元(正态)线性回归模型 则下列结论不正确的是
    A、关于的线性回归方程为.
    B、在显著性水平下,销售额关于广告费用的线性回归效果显著.
    C、方差的无偏估计值为.
    D、当广告费时,在置信水平下,销售额y的预测区间为.

6、在一元线性回归模型 中,回归系数的最小二乘估计不是无偏估计.

概率论与数理统计期末考试题

概率论与数理统计期末考试题

1、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

2、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

3、一项赛事需要经过两回合比赛晋级下一轮，第一回合通过率为0.4，通过后方能进入二回合，第二回合通过率为0.5，通过后即可晋级；第一回合未通过的有一次复活赛的机会，复活赛通过率为0.1，通过后直接晋级。今某人晋级下一轮，则他是通过复活赛晋级的概率是
    A、3/13
    B、1/10
    C、0.06
    D、0.2

4、设是随机变量的分布函数: 则下列说法中不正确的是
    A、
    B、的分布律为
    C、
    D、

5、儿童智商,要设计一套幼儿教材，使得在95%的儿童都能接受，则教材针对的智商水平应该定在
    A、不高于124.75
    B、不低于75.25
    C、在70.6与129.4之间
    D、不高于75.25

6、股票价格在一固定时段内可表成，其中为已知常数，则密度函数为
    A、
    B、
    C、
    D、

7、设二维随机变量的分布函数满足 则下列说法不正确的是
    A、的密度函数为
    B、
    C、
    D、

8、二维随机变量的密度函数为 其中为待定常数，则下列说法不正确的是
    A、
    B、边缘密度函数
    C、
    D、边缘密度函数

9、设为二维随机变量，有分布律 X Y -1 0 1 -1 0.1 0 0.2 0 0.1 0.1 0.1 1 0.1 0.2 0.1则二次方程有两个实根的概率为
    A、0.3
    B、0.5
    C、0.2
    D、0.6

10、设与均服从指数分布，密度函数为 且与独立，则
    A、的密度函数为
    B、的密度函数为
    C、的密度函数为
    D、的密度函数为

11、设与均服从正态分布，则下列选项中正确的是
    A、服从二维正态分布
    B、对于常数,服从正态分布
    C、的分布无法确定
    D、

12、某口岸检疫部门为防止某种疾病输入国内，须加强相关建设。设该口岸每年输入疑是病例数服从泊松分布，所需建设经费（单位：万元），则期望值为
    A、2.3
    B、2.5
    C、3.0
    D、3.5

13、袋中有个红球及个绿球，先后以放回和不放回两种方式从袋中逐个取球至个，记为放回方式取出的红球数，为不放回方式取出的红球数，则下列选择中正确的是
    A、与有相同的分布
    B、与有相同的期望
    C、与有相同的方差
    D、

14、二维随机变量的密度函数为 则下列结论不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、与的相关系数

15、二维随机变量的分布律为 X Y 0 1 0 0.1 0.2 1 0.3 0.4 则下列选择中正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

16、设是一列独立同分布的随机变量，服从（0,1）上的均匀分布，则下列结论不正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

17、当事件和同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

18、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

19、设，则根据切比雪夫不等式有
    A、7/36
    B、5/18
    C、1/9
    D、1/6

20、设随机变量，且已知，则
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

21、设为取自总体的样本，则的极大似然估计为
    A、
    B、
    C、
    D、

22、设为取自总体的样本，则在的如下无偏估计量中，最有效的估计量为
    A、
    B、
    C、
    D、

23、
    A、选项A是正确的
    B、选项B是正确的
    C、选项C是正确的
    D、选项D是正确的

24、设为取自总体的样本，其中未知。现考虑检验问题，则在显著性水平下，的拒绝域为
    A、
    B、
    C、
    D、

25、对正态总体的方差进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是
    A、必拒绝
    B、不接受，也不拒绝
    C、必接受
    D、可能接受，也可能拒绝

26、对一元线性回归模型,现有组独立观测值。则的最小二乘估计为
    A、
    B、
    C、
    D、

27、对一元线性回归模型,现有组独立观测值。残差平方和记为，则等于
    A、
    B、
    C、
    D、

28、设，则由中心极限定理，可得到 (已知).
    A、0.84
    B、0.16
    C、0.32
    D、0.68

29、设是来自正态总体的样本，已知，则下列选项中正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

30、设是来自正态总体的样本，已知，则下列选项中正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

31、设的密度函数为，则下列选项中正确的是
    A、的边缘密度函数是‍
    B、概率
    C、期望
    D、随机变量的密度函数为

32、设是两个随机事件，若，则与互不相容.

33、设是两个随机变量，若，则与相互独立.

34、设是未知参数的两个估计量，若，则较更有效.