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1.1二阶行列式定义及计算

1、【单选题】二阶行列式（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】行列式的充要条件是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

1.2三阶行列式定义及计算

1、【单选题】方程的根是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】计算三阶行列式的值为（ ）

1.3全排列及其逆序数

1、【单选题】排列41325867的逆序数为（ ），该排列为（ ）排列
    A、4，偶排列
    B、7，奇排列
    C、6，偶排列
    D、5，奇排列

2、【单选题】求出和,使得排列1274569成为偶排列（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

1.4n阶行列式定义

1、【填空题】（１）阶行列式，其中表示自然数的一个排列，表示这个排列的

2、【填空题】（２）阶行列式由 项的代数和组成，其中每一项为行列式中位于不同行不同列的 个元素的乘积，若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列，那么列标构成一个级排列。若该排列为奇排列，则该项的符号 号；若为偶排列，该项的符号为 号.

1.5几类特殊的n阶行列式计算

1、【单选题】下列构成6阶行列式展开式的各项中，取“+”的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、0

3、【单选题】（ ）
    A、
    B、
    C、0
    D、1

1.6行列式的性质

1、【单选题】行列式（ ）
    A、
    B、-
    C、0
    D、

2、【单选题】若, 则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、【填空题】设，则.

1.7利用行列式的性质计算行列式的值（1）

1、【填空题】计算行列式的值为（ ）

1.8利用行列式的性质计算行列式的值（2）

1、【填空题】计算行列式的值为（ ）

1.9余子式与代数余子式定义

1、【单选题】行列式中代数余子式=( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】三阶行列式，则元素的余子式为______，元素代数余子式______.

1.10行列式按行按列展开引理

1、【填空题】行列式=______.

2、【填空题】行列式

1.11行列式按行按列展开定理（1）

1、【单选题】已知四阶行列式中，第二列元素为-1,2,5,1,它们的余子式分别为2，1，3，0，则的值为( )
    A、4
    B、-11
    C、8
    D、15

2、【单选题】某四阶行列式的值为1，它的第一行元素为1，5，2，-1，而第一行元素对应的余子式分别为-1,0, ,4,则（ ）
    A、-2
    B、1
    C、-1
    D、2

1.12利用行列式按行按列展开计算行列式的值

1、【单选题】行列式的计算结果为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

1.13行列式按行按列展开定理（2）

1、【单选题】设,则.
    A、
    B、
    C、
    D、0

2、【单选题】设是行列式中元素的代数余子式，则=( )
    A、9
    B、-1
    C、0
    D、5

1.14升阶法计算行列式的值

1、【单选题】行列式升阶后与下面那个行列式的值相同（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

1.15克拉默法则

1、【单选题】克拉默法则适用于下面哪种类型的方程组（ ）
    A、方程的个数小于未知数的个数
    B、方程的个数等于未知数的个数
    C、方程的个数大于未知数的个数
    D、任意

2、【填空题】若齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则它的解仅有 解 ；若存在非零解，则必有其系数行列式|D|= .

3、【填空题】若非齐次线性方程组（）的系数行列式不等于零，则它的解的情况是 .

1.16齐次线性方程组性质

1、【单选题】方程组有非零解的条件是取( )
    A、3
    B、2
    C、4或2
    D、0

2、【填空题】当=______时,方程组有非零解.

1.17本章测试

1、【单选题】排列53142的逆序数=（　　　）
    A、7
    B、6
    C、5
    D、4

2、【单选题】设行列式=1，=2，则=（　　　）
    A、-3
    B、-1
    C、1
    D、3

3、【单选题】计算的值为（ ）
    A、
    B、
    C、0
    D、1

4、【单选题】设为矩阵，均为矩阵，若时，线性方程（ ）.
    A、有无穷解
    B、有唯一解
    C、或者无解或者有无穷解
    D、无解

5、【单选题】方程组有非零解的条件是取( ).
    A、3
    B、2
    C、4或2
    D、0

6、【单选题】多项式 中的系数为（ ）.
    A、-4
    B、-5
    C、-12
    D、12

7、【单选题】计算等于（ ）
    A、
    B、-
    C、0
    D、

8、【单选题】的值是四个行列式①，②③④（ ）行列式的和.
    A、①④
    B、①③
    C、②④
    D、①②③④

9、【单选题】下列说法正确的是（ ）
    A、若线性方程组存在非零解，则必有系数行列式等于零
    B、若线性方程组的系数行列式不等于零，则它只有零解
    C、只有当线性方程组无解时才有它的系数行列式等于零
    D、若齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则它只有零解

10、【填空题】设,求

11、【填空题】计算三阶行列式 的值为（ ）.

12、【填空题】计算行列式

13、【填空题】算行列式： .

14、【填空题】设是行列式中元素的代数余子式，则= .

15、【填空题】若的代数余子式，则代数余子式 .

16、【填空题】当= 时,方程组有非零解.

2.1矩阵定义

1、【单选题】下面哪个矩阵为单位阵（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】线性变换对应的矩阵为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、【单选题】以下结论正确的是（ ）
    A、所有的零矩阵相等
    B、零矩阵必定是方阵
    C、所有的3阶方阵必是同型矩阵
    D、不是同型矩阵也可能相等

2.2矩阵的线性运算

1、【填空题】已知，，且，则 ， .

2.3矩阵的乘积

1、【单选题】有矩阵，，，下列（ ）运算可行.
    A、
    B、
    C、
    D、

2.4矩阵的幂

1、【单选题】若，则（ ）.
    A、
    B、0
    C、
    D、

2.5矩阵的转置

1、【单选题】为矩阵，为矩阵，则=（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】为矩阵，为矩阵，则的阶数为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.6矩阵的共轭

1、【单选题】下面哪个结论正确（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】设, ，计算为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.7方阵的行列式及对称阵

1、【单选题】设，为阶方阵，为数，则下面不正确的是：
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】设、是阶对称矩阵，则下列矩阵不是对称矩阵的是（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

3、【填空题】设为4阶方阵，且_______.

2.8逆矩阵的定义

1、【单选题】二阶矩阵的逆矩阵为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.9伴随阵及逆矩阵存在的充要条件

1、【单选题】二阶矩阵的伴随阵为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】三阶矩阵的伴随阵为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、【单选题】阶方阵、，E为n阶单位阵，A 逆矩阵存在的充要条件为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.10逆矩阵的性质及计算

1、【单选题】、是阶可逆矩阵，下面不正确的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】三阶矩阵的逆矩阵为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.11逆矩阵的讨论

1、【单选题】设均为阶矩阵，且可逆，则下列结论正确的是（ ）.
    A、若，则可逆
    B、若，则
    C、若，则不可逆
    D、若，则

2、【填空题】如果则 .

2.12利用逆矩阵求解矩阵方程

1、【单选题】设、是阶可逆矩阵，E为n阶单位阵，下面结论不正确的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.13利用逆矩阵求矩阵的幂

1、【单选题】设阶方阵、是n阶对角阵，P为n阶可逆矩阵，若AP=PB，下面结论正确的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.14利用逆矩阵证明克拉默法则

1、【单选题】设均为阶矩阵，，，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】设为阶非奇异矩阵，则（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

2.20分块矩阵的定义及分块原则

1、【单选题】对矩阵分块，下列分块方式错误的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.21分块矩阵的运算

1、【单选题】设，则 .
    A、
    B、
    C、
    D、

2.22利用分块法求逆矩阵

1、【单选题】设，则为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】设矩阵A、C均可逆，则是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.23利用分块法求行列式

1、【填空题】若，则 .

2.24初等变换

1、【单选题】对矩阵施行初等行变换后得到矩阵（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.25矩阵的等价

1、【单选题】设阶矩阵与等价,则必有( )
    A、当时,
    B、当时,
    C、当时,
    D、当时,

2.26矩阵的行阶梯形、行最简形及标准形

1、【单选题】的行最简形矩阵为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2.27初等矩阵与初等变换的关系

1、【多选题】（ ）， （ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】对施行一次列变换，相当于用同种的初等矩阵　　 乘．

2.28初等矩阵的性质及应用

1、【单选题】两个初等矩阵的乘积为（ ）.
    A、初等矩阵
    B、单位矩阵
    C、可逆矩阵
    D、不可逆矩阵

2、【单选题】下列命题错误的是（ ）.
    A、若干个初等矩阵的乘积必定是可逆矩阵
    B、可逆矩阵之和未必是可逆矩阵
    C、两个初等矩阵的乘积是初等矩阵
    D、可逆矩阵必定是有限个初等矩阵的乘积

2.29初等变换的性质

1、【单选题】n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
    A、A为奇异矩阵
    B、A为可逆矩阵
    C、|A|=0
    D、A=E

2.30初等变换的应用

1、【单选题】设是3阶矩阵，将的第一列与第二列交换得，再把的第2列加到第3列得，则满足的可逆矩阵为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2.31初等矩阵与初等变换的推广

1、【单选题】设则必有（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.32矩阵的秩的概念

1、【单选题】若有矩阵，则有（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】设矩阵中有一个阶子式不为0，且所有阶子式全为0，则的秩必为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、或

3、【填空题】矩阵的秩为.

2.33矩阵的秩的计算

1、【单选题】矩阵的秩是( )
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

2.34矩阵的秩的性质

1、【填空题】若矩阵与矩阵等价，则的关系是_______.

2、【填空题】设是矩阵，且的秩，而，则（ ）

2.35初等变换部分的基本知识点

1、【单选题】一个值不为零的阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值应（ ）
    A、保持不变
    B、保持不为零
    C、保持相同的正、负号
    D、可以变为任何值

2、【单选题】设，若用左乘矩阵，相当于对矩阵施行（ ）初等变换．
    A、
    B、
    C、
    D、

2.36初等变换应用—求逆矩阵

1、【单选题】已知矩阵 则其逆矩阵为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.37初等变换应用—求矩阵方程

1、【单选题】若矩阵满足 ，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2.38初等变换应用—求矩阵的秩

1、【填空题】设四阶方阵的秩，则其伴随矩阵的秩为_____．

2.41本章测试

1、【单选题】若，都是阶可逆矩阵, 则下列结论不正确的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】设 ，则下列式子成立的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

3、【单选题】若均为阶方阵，满足，则必有（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

4、【单选题】设为阶可逆矩阵，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

5、【单选题】设为阶可逆矩阵，E为阶单位阵，则=( )
    A、E（单位阵）
    B、
    C、
    D、1

6、【单选题】设 求矩阵的逆矩阵( )
    A、
    B、
    C、
    D、

7、【单选题】求( )
    A、
    B、
    C、
    D、

8、【单选题】矩阵左乘初等矩阵相当于进行（）的初等变换.
    A、第一行与第二行互换
    B、第二行与第三行互换
    C、第一列与第二列互换
    D、第二列与第三列互换

9、【单选题】设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的-1倍加到第2列得，记，，则( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

10、【单选题】矩阵的秩为（ ）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

11、【单选题】设为矩阵，的充分必要条件是（ ）．
    A、中有阶子式不等于零
    B、中任何+1阶子式均等于零
    C、中不等于零的子式的阶数小于+1
    D、中不等于零的子式的最高阶数为

12、【单选题】已知，，则为（）
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

13、【单选题】已知为3阶非零矩阵，且满足，则（ ）
    A、时的秩必为1
    B、时的秩必为2
    C、时的秩必为1
    D、时的秩必为2

14、【填空题】设矩阵，，则 _______.

3.1空间平面位置关系

1、【单选题】空间平面的位置关系为（ ）
    A、平行
    B、相交于一点
    C、共线
    D、两两相交

3.2线性方程组解的判定

1、【单选题】线性方程组仅有零解的充分必要条件．
    A、k=-1且k=3
    B、
    C、且
    D、

2、【填空题】线性方程组无解，则

3.3矩阵方程解的判定

1、【填空题】矩阵方程有解的充要条件是．

3.4线性组合和线性表示

1、【填空题】设,,,则.

3.5向量组的等价

1、【填空题】向量组(A): 与向量组(B): 等价，且向量组(A)线性无关，则r与s的大小关系是r s(填写汉字).

2、【填空题】当时，向量组与向量组(1,2,0,a),(0,2,2,0),(0,0,1,b)等价

3.6向量组的线性相关性定义及线性相关的充要条件

1、【填空题】如果向量组线性无关，则向量组线性( )关.

2、【填空题】向量组A: 线性相关的充分必要条件是( )，向量组线性无关的充分必要条件是( ).

3.7向量组的线性相关性有关定理及推论

1、【单选题】若向量组线性无关, 线性相关,则( ).
    A、可由线性表示, 且表示式唯一．
    B、不可由线性表示．
    C、可由线性表示, 且表示式不唯一．
    D、可由线性表示, 但表示式不能确定是否唯一．

2、【填空题】含有零向量的同维向量组必线性．

3.8向量组的秩的定义

1、【填空题】矩阵的秩等于的充分必要必条件是的列向量组的秩和行向量组的秩都等于（ ）.

2、【填空题】向量组的秩为（ ）

3.9向量组的秩的相关例题

1、【单选题】设三个向量组;,的秩分别为,,,则,,之间的正确关系是( ).
    A、 = +
    B、+
    C、<+
    D、+

2、【填空题】（1）向量组能由向量组线性表示,则______．

3.10向量组的秩相关例题及解法

1、【单选题】向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).
    A、；
    B、
    C、
    D、R（A）< m, R（A）≤ m

2、【填空题】已知向量组的秩为2，则————.

3.11向量空间

1、【单选题】满足条件构成的集合是否构成向量空间( ）
    A、是
    B、否
    C、不能确定

2、【填空题】设V是维向量的非空集合，且V中向量对于______和______这两种运算封闭，则称V为向量空间

3.12齐次线性方程组解的结构

1、【单选题】设齐次线性方程组的两个非零的解向量，是任意的常数，则下列哪个不是的解向量_______.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】设，若的行向量组线性无关，则齐次线性方程组的基础解系中一定含有______个线性无关的解向量。

3.13齐次线性方程组解的结构相关例题

1、【单选题】设为阶矩阵,且,是非齐次线性方程两个不同解,是任意常数,则的通解为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】齐次线性方程组的基础解系组成的向量组必线性_____.

3.14非齐次线性方程组解的结构

1、【单选题】若是的解,是对应齐次线性方程组的解,则_____不再是的解.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】若,是的解,则( )是对应齐次线性方程组的解.
    A、
    B、
    C、
    D、

3.15本章测试

1、【单选题】设向量，则 ；
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】非齐次线性方程组的通解为__________
    A、＋
    B、
    C、
    D、

3、【单选题】非齐次线性方程组有解的充要条件为（ ）
    A、b=0
    B、m ＜ n
    C、m=n
    D、

4、【单选题】线性方程组有非零解的充分必要条件是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

5、【单选题】已知是非齐次线性方程组的两个不同的解， 为对应方程组的基础解系，为任意常数，则的通解为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

6、【单选题】若向量组线性无关，向量组线性相关，则（ ）
    A、必可由线性表示
    B、必不可由线性表示
    C、必可由线性表示
    D、必不可由线性表示

7、【单选题】线性方程组（ ）
    A、只有零解
    B、有非零解
    C、没有解
    D、有无穷多解

8、【单选题】如果向量组线性相关，则向量组中（ ）可由其余向量线性表示.
    A、至少有一个向量
    B、没有一个向量
    C、至多有一个向量
    D、任何一个向量都

9、【单选题】如果方程组中，方程个数小于未知数个数，则（ ）
    A、必有无穷多解
    B、必有非零解
    C、只有零解
    D、一定无解

10、【单选题】齐次方程组的基础解系为（ ）
    A、，
    B、，
    C、，
    D、，

11、【填空题】向量线性

12、【填空题】向量组，，的秩为__________

13、【填空题】一个向量组若线性无关，则其任意的部分向量组_____________

14、【填空题】已知向量组线性无关, 则向量组, , 线性__________

15、【填空题】向量组：, , , ,则的秩为__________

4.1内积定义及向量夹角

1、【单选题】已知向量则的夹角是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】已知向量它们的内积是_________．

4.2正交及正交向量组

1、【填空题】两两_________的非零向量组称正交向量组．

2、【填空题】正交向量组必是线性_________向量组．

4.3线性无关向量组的正交化方法

1、【单选题】的正交化向量组为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

4.4正交矩阵与正交变换

1、【单选题】设矩阵是正交矩阵，则下列结论错误的是 ( ).
    A、
    B、
    C、
    D、的行（列）向量组是正交单位向量组

2、【填空题】若Q为正交矩阵，则其行列式的值为________.

4.5特征值特征向量定义与性质

1、【单选题】设为阶可逆矩阵，是的一个特征值，则的伴随矩必有特征值( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】设，则的特征值只能为________.

4.6特征值与特征向量求法

1、【单选题】矩阵的特征值和特征向量是（ ）
    A、 ，，
    B、，，
    C、，，
    D、，，

2、【填空题】设的特征值是3，则的特征值为________.

4.7相似矩阵定义及性质

1、【单选题】若与相似,则( )
    A、与有不同的特征值
    B、
    C、与有相同的特征值
    D、与有不同的特征多项式

2、【填空题】已知,,与相似,则 .

4.8方阵与对角阵相似的充要条件

1、【单选题】设阶方阵相似于某对角阵，则( )
    A、
    B、有不同的特征值
    C、是实对称矩阵
    D、有个线性无关的特征向量

2、【填空题】设与相似，则 ， .

4.9对称阵的特征值与特征向量性质

1、【单选题】设实三阶对称矩阵的特征值, 属于的特征向量依次为, , 属于的特征向量为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】对称阵属于不同特征值的特征向量 .

4.10化对称阵为对角阵

1、【单选题】设是3阶实对称矩阵，的特征值是，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】下面说法错误的是（ ）
    A、阶方阵有个不同的特征值，则一定可以对角化
    B、阶实对称矩阵一定可以对角化
    C、阶方阵有个线性无关的特征向量，则一定可以对角化
    D、阶方阵有个相同的特征值，则一定可以对角化

4.11二次型概念

1、【单选题】二次型 的矩阵为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】实对称矩阵对应的二次型秩为 .

4.12用正交变换化二次型为标准形

1、【单选题】实对称矩阵的特征值为,则对应的二次型的标准形为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】存在正交变换，把三阶实对称矩阵对应的二次型化为标准形则的特征值为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

4.13拉格朗日配方法化二次型为标准形

1、【单选题】用配方法化二次型标准形为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【单选题】化二次型为标准形( )
    A、
    B、
    C、
    D、

4.14初等变换法化二次型为标准形

1、【单选题】二次型的秩为2，则应满足的条件是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】二次型的秩为 .

4.15二次型正定的判别方法

1、【单选题】设的矩阵为，因为A的顺序主子式为5>0，且满足( )， =3>0，所以是正定的.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】实二次型为正定的充分必要条件是：它的标准形的个系数全为_______.

4.16正定矩阵性质

1、【单选题】下列矩阵是正定矩阵的是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】是正定矩阵,则应满足的条件是_______.

4.17矩阵的特征值与二次型主要内容回顾

1、【单选题】矩阵有二重特征值3，则另一特征值为( )
    A、-1
    B、-3
    C、1
    D、2

2、【填空题】设3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则=_______．

4.18矩阵的特征值与二次型典型例题讲解

1、【单选题】设A为4阶实对称矩阵，且，若，则A相似于（ ）
    A、 .
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】若二次曲面的方程经过正交变换化为________．

4.19求矩阵的特征值与特征向量考研真题

1、【填空题】若3维列向量满足，则矩阵的特征值__________.

2、【填空题】已知1是矩阵的二重特征值，则a的值为__________.

4.20将实对称矩阵化为对角阵考研真题

1、【单选题】设求正交阵__________对角阵.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、【填空题】设，当x =__________时，矩阵A能对角化.

4.27本章测试

1、【单选题】矩阵有二重特征值3，则另一特征值为( )
    A、-1
    B、-3
    C、1
    D、2

2、【单选题】的特征值为( )
    A、-1 ,-1
    B、-1,1
    C、2,2
    D、1 ,1

3、【单选题】若与相似，则( )
    A、存在可逆矩阵，使得
    B、存在可逆矩阵，使得
    C、存在正交矩阵，使得
    D、存在可逆矩阵，使得

4、【单选题】设为3阶矩阵, 的特征值分别为0,-1,1,对应的特征向量分别为,记,则( )
    A、
    B、
    C、
    D、

5、【单选题】设三阶方阵的特征值为1,0,-1,属于它们的特征向量分别为，，，则( )
    A、
    B、
    C、
    D、

6、【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使( )，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.
    A、
    B、
    C、
    D、

7、【单选题】用配方法化二次型标准形为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

8、【单选题】对称矩阵A正定的充要条件是( )
    A、它的各阶顺序主子式都正
    B、它的各阶主子式都正
    C、它的奇数阶顺序主子式为负,它的偶数阶顺序主子式都正
    D、它的偶数阶顺序主子式为负,它的奇数阶顺序主子式都正

9、【单选题】二次型的矩阵是( )
    A、
    B、
    C、
    D、

10、【单选题】下列说法错误的是( )
    A、对称阵为正定的充分必要条件是的特征值全为正
    B、对称阵为正定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为正
    C、实二次型为正定的充分必要条件是它的标准形的个系数全为正
    D、对称阵为负定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为负

11、【单选题】设是3阶实对称矩阵，的特征值是，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

12、【填空题】已知向量它们的内积是_________．

13、【填空题】是方阵的一个特征值，则=_________.

14、【填空题】二次型的秩是_______.

15、【填空题】设3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则_______.

16、【填空题】设二次型的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．